Excel pour l'analyse statistique des données Il s'agit d'un site Web compagnon site de Business Statistics USA Site Pour les visiteurs du monde de parler hispana, ce site est disponible en espagnol en: Site Espejo pour Amrica Latina Site de l'E. E.U. U. Excel est le paquet statistique largement utilisé, qui sert d'outil pour comprendre les concepts statistiques et le calcul pour vérifier votre calcul main-travaillée dans la résolution de vos problèmes de devoirs. Le site fournit une introduction pour comprendre les bases et travailler avec Excel. La refonte des exemples numériques illustrés dans ce site vous aidera à améliorer votre familiarité et, par conséquent, à augmenter l'efficacité et l'efficacité de votre processus en statistiques. Pour rechercher le site. Essayez E dit F ind dans la page Ctrl f. Entrez un mot ou une expression dans la boîte de dialogue, p. Quot variancequot ou quot meanquot Si la première apparence de la phrase de mot n'est pas ce que vous recherchez, essayez F ind Next. Introduction Ce site fournit une expérience illustrative dans l'utilisation d'Excel pour le résumé des données, la présentation et pour d'autres analyses statistiques de base. Je crois que l'utilisation populaire d'Excel est sur les zones où Excel peut vraiment exceller. Cela comprend l'organisation des données, c'est-à-dire la gestion des données de base, la tabulation et les graphiques. Pour une analyse statistique réelle sur doit apprendre en utilisant les paquets statistiques commerciales professionnelles telles que SAS, et SPSS. Microsoft Excel 2000 (version 9) fournit un ensemble d'outils d'analyse de données appelé Analysis ToolPak que vous pouvez utiliser pour enregistrer des étapes lorsque vous développez des analyses statistiques complexes. Vous fournissez les données et les paramètres pour chaque analyse, l'outil utilise les fonctions de macro statistiques appropriées, puis affiche les résultats dans une table de sortie. Certains outils génèrent des tableaux en plus des tableaux de sortie. Si la commande Analyse de données est sélectionnable dans le menu Outils, l'outil d'analyse est installé sur votre système. Toutefois, si la commande Analyse de données n'est pas dans le menu Outils, vous devez installer l'outil d'analyse en procédant comme suit: Étape 1: Dans le menu Outils, cliquez sur Compléments. Si Analysis ToolPak n'est pas répertorié dans la boîte de dialogue Compléments, cliquez sur Parcourir et recherchez le lecteur, le nom du dossier et le nom de fichier du module Analyste Analysis ToolPak Analys32.xll généralement situé dans le dossier Program FilesMicrosoft OfficeOfficeLibraryAnalysis. Une fois que vous avez trouvé le fichier, sélectionnez-le et cliquez sur OK. Étape 2: Si vous ne trouvez pas le fichier Analys32.xll, vous devez l'installer. Insérez votre disque Microsoft Office 2000 1 dans le lecteur de CD-ROM. Sélectionnez Exécuter dans le menu Démarrer de Windows. Parcourez et sélectionnez le lecteur de votre CD. Sélectionnez Setup. exe, cliquez sur Ouvrir et cliquez sur OK. Cliquez sur le bouton Ajouter ou supprimer des fonctionnalités. Cliquez sur le suivant pour Microsoft Excel pour Windows. Cliquez sur le côté de Compléments. Cliquez sur la flèche vers le bas à côté d'Analysis ToolPak. Sélectionnez Exécuter à partir de mon ordinateur. Sélectionnez le bouton Mettre à jour maintenant. Excel va maintenant mettre à jour votre système pour inclure Analysis ToolPak. Lancez Excel. Dans le menu Outils, cliquez sur Compléments. - et activez la case à cocher Analyse ToolPak. Étape 3: le complément d'outils d'analyse est maintenant installé et l'analyse de données. Sera maintenant sélectionnable dans le menu Outils. Microsoft Excel est un puissant tableur disponible pour Microsoft Windows et Apple Macintosh. Le logiciel de tableur est utilisé pour stocker des informations dans des colonnes et des lignes qui peuvent ensuite être organisées et / ou traitées. Les feuilles de calcul sont conçues pour fonctionner correctement avec les nombres, mais incluent souvent du texte. Excel organise votre travail en classeurs chaque classeur peut contenir de nombreuses feuilles de calcul feuilles sont utilisées pour répertorier et analyser des données. Excel est disponible sur tous les PC d'accès public (c'est-à-dire ceux, par exemple, dans les bibliothèques et les laboratoires PC). Il peut être ouvert en sélectionnant Démarrer - Programmes - Microsoft Excel ou en cliquant sur le raccourci Excel qui se trouve soit sur votre bureau, soit sur n'importe quel PC, soit sur la barre d'outils Office. Ouverture d'un document: Cliquez sur Fichier-Ouvrir (CtrlO) pour ouvrir un classeur existant. Modifiez la zone de répertoire ou le lecteur pour rechercher des fichiers dans d'autres emplacements. Pour créer un nouveau classeur, cliquez sur Fichier-Nouveau-Document vierge. Enregistrement et fermeture d'un document: Pour enregistrer votre document avec son nom de fichier, son emplacement et son format de fichier actuels, cliquez sur Fichier - Enregistrer. Si vous enregistrez pour la première fois, cliquez sur Fichier-Enregistrer, tapez un nom pour votre document, puis cliquez sur OK. Utilisez également Fichier-Enregistrer si vous souhaitez enregistrer dans un emplacement de fichier différent. Lorsque vous avez terminé de travailler sur un document, vous devez le fermer. Allez dans le menu Fichier et cliquez sur Fermer. Si vous avez effectué des modifications depuis la dernière sauvegarde du fichier, il vous sera demandé si vous souhaitez les enregistrer. L'écran Excel Cahiers et feuilles de travail: Lorsque vous démarrez Excel, une feuille de calcul vide s'affiche, qui se compose d'une grille multiple de cellules avec des lignes numérotées dans la page et des colonnes de titre alphabétique sur la page. Chaque cellule est référencée par ses coordonnées (par exemple A3 est utilisé pour désigner la cellule dans la colonne A et la rangée 3 B10: B20 est utilisé pour désigner la plage de cellules dans la colonne B et les rangées 10 à 20). Votre travail est stocké dans un fichier Excel appelé classeur. Chaque classeur peut contenir plusieurs feuilles de travail et / ou tableaux - la feuille de travail en cours est appelée la feuille active. Pour afficher une feuille de calcul différente dans un classeur, cliquez sur l'onglet approprié. Vous pouvez accéder et exécuter des commandes directement à partir du menu principal ou vous pouvez pointer sur l'un des boutons de la barre d'outils (la boîte d'affichage qui apparaît sous le bouton, lorsque vous placez le curseur dessus, indique l'action du nom du bouton) et cliquez une fois. Déplacer la feuille de travail: Il est important de pouvoir se déplacer efficacement dans la feuille de calcul car vous ne pouvez saisir ou modifier des données qu'à la position du curseur. Vous pouvez déplacer le curseur à l'aide des touches fléchées ou en déplaçant la souris sur la cellule souhaitée et en cliquant sur. Une fois sélectionnée, la cellule devient la cellule active et est identifiée par une bordure épaisse, seule une cellule peut être active à la fois. Pour passer d'une feuille de calcul à une autre, cliquez sur les onglets de la feuille. (Si votre classeur contient plusieurs feuilles, cliquez avec le bouton droit sur les boutons de défilement de l'onglet, puis cliquez sur la feuille souhaitée.) Le nom de la feuille active est indiqué en gras. Déplacement entre cellules: Voici un raccourci clavier pour déplacer la cellule active: Accueil - se déplace à la première colonne de la ligne courante CtrlHome - se déplace vers le coin supérieur gauche du document Fin puis Accueil - se déplace à la dernière cellule du document Vers Se déplacer entre les cellules d'une feuille de calcul, cliquez sur n'importe quelle cellule ou utilisez les touches fléchées. Pour afficher une zone différente de la feuille, utilisez les barres de défilement et cliquez sur les flèches ou la zone ci-dessus au-dessous de la zone de défilement dans les barres de défilement verticales ou horizontales. Notez que la taille d'une zone de défilement indique la quantité proportionnelle de la zone utilisée de la feuille qui est visible dans la fenêtre. La position d'une zone de défilement indique l'emplacement relatif de la zone visible dans la feuille de calcul. Saisie de données Une nouvelle feuille de calcul est une grille de lignes et de colonnes. Les lignes sont étiquetées avec des nombres, et les colonnes sont marquées avec des lettres. Chaque intersection d'une ligne et d'une colonne est une cellule. Chaque cellule a une adresse. Qui est la lettre de colonne et le numéro de ligne. La flèche sur la feuille de calcul vers la droite pointe vers la cellule A1, qui est actuellement en surbrillance. Indiquant qu'il s'agit d'une cellule active. Une cellule doit être active pour saisir des informations. Pour sélectionner (sélectionner) une cellule, cliquez dessus. Pour sélectionner plusieurs cellules: Cliquez sur une cellule (par exemple A1), puis maintenez la touche Maj enfoncée pendant que vous cliquez sur une autre (par exemple, D4) pour sélectionner toutes les cellules entre A1 et D4. Cliquez sur une cellule (par exemple A1) et faites glisser la souris sur la plage souhaitée, en décochant sur une autre cellule (par exemple D4) pour sélectionner toutes les cellules entre A1 et D4.Pour sélectionner plusieurs cellules qui ne sont pas adjacentes, appuyez sur la commande et cliquez sur Les cellules que vous souhaitez sélectionner. Cliquez sur un chiffre ou une lettre marquant une ligne ou une colonne pour sélectionner cette ligne ou cette colonne entière. Une feuille de travail peut avoir jusqu'à 256 colonnes et 65 536 lignes, donc il sera un certain temps avant que vous manquez d'espace. Chaque cellule peut contenir une étiquette. valeur . Valeur logique. Ou la formule. Les étiquettes peuvent contenir n'importe quelle combinaison de lettres, de chiffres ou de symboles. Les valeurs sont des nombres. Seules les valeurs (chiffres) peuvent être utilisées dans les calculs. Une valeur peut également être une date ou une valeur timeLogical est true ou false. Formulas effectue automatiquement des calculs sur les valeurs dans d'autres cellules spécifiées et afficher le résultat dans la cellule dans laquelle la formule est entrée (par exemple, vous pouvez spécifier que la cellule D3 Est de contenir la somme des nombres dans B3 et C3 le nombre affiché dans D3 sera alors une fonction des nombres entrés dans B3 et C3). Pour saisir des informations dans une cellule, sélectionnez la cellule et commencez à taper. Notez que lorsque vous tapez des informations dans la cellule, les informations que vous entrez s'affichent également dans la barre de formule. Vous pouvez également entrer des informations dans la barre de formule, et les informations apparaîtront dans la cellule sélectionnée. Lorsque vous avez terminé d'entrer l'étiquette ou la valeur: Appuyez sur Entrée pour passer à la cellule suivante (dans ce cas, A2) Appuyez sur Tab pour passer à la cellule suivante à droite (dans ce cas, B1) Cliquez dans n'importe quelle cellule pour sélectionner Entrer des étiquettes À moins que les informations saisies ne soient formatées comme une valeur ou une formule, Excel l'interprétera comme un libellé et par défaut alignera le texte sur le côté gauche de la cellule. Si vous créez une feuille de calcul longue et que vous répéterez les mêmes informations d'étiquette dans plusieurs cellules différentes, vous pouvez utiliser la fonction de saisie semi-automatique. Cette fonction regardera les autres entrées dans la même colonne et tentera de faire correspondre une entrée précédente avec votre entrée actuelle. Par exemple, si vous avez déjà tapé Wesleyan dans une autre cellule et que vous tapez W dans une nouvelle cellule, Excel entrera automatiquement Wesleyan. Si vous avez l'intention de taper Wesleyan dans la cellule, votre tâche est terminée et vous pouvez passer à la cellule suivante. Si vous avez l'intention de saisir autre chose, p. Williams, dans la cellule, il suffit de continuer à taper pour entrer le terme. Pour activer la fonction de saisie semi-automatique, cliquez sur Outils dans la barre de menus, puis sélectionnez Options, puis Modifier et cliquez sur Mettre une coche dans la case à cocher Activer la saisie semi-automatique pour les valeurs de cellule. Une autre façon d'entrer rapidement des étiquettes répétées consiste à utiliser la fonction Liste de sélection. Cliquez avec le bouton droit sur une cellule, puis sélectionnez Sélectionner dans la liste. Cela vous donnera un menu de toutes les autres entrées dans les cellules de cette colonne. Cliquez sur un élément dans le menu pour l'entrer dans la cellule actuellement sélectionnée. Une valeur est un nombre, une date ou une heure, plus quelques symboles si nécessaire pour définir davantage les numéros 91 tels que. - () 93. On suppose que les nombres sont positifs pour entrer un nombre négatif, utiliser un signe moins - ou encadrer le nombre entre parenthèses (). Les dates sont mémorisées sous la forme MMDDYYYY, mais vous n'avez pas à la saisir précisément dans ce format. Si vous entrez le 9 janvier ou le 9 janvier, Excel le reconnaîtra au 9 janvier de l'année en cours et le stockera en 192002. Entrez l'année à quatre chiffres pour une année autre que l'année en cours (par exemple le 9 janvier 1999). Pour saisir la date des jours en cours, appuyez sur la commande et en même temps. Times par défaut à une horloge de 24 heures. Utilisez a ou p pour indiquer am ou pm si vous utilisez une horloge de 12 heures (par exemple, 8:30 p est interprété comme 20:30). Pour saisir l'heure courante, appuyez simultanément sur la touche de commande et: (point-virgule). Une entrée interprétée comme une valeur (nombre, date ou heure) est alignée sur le côté droit de la cellule, pour reformater une valeur. Arrondir les nombres qui répondent aux critères spécifiés: Pour appliquer des couleurs aux valeurs maximales et / ou minimales: Sélectionnez une cellule dans la région et appuyez sur CtrlShift (dans Excel 2003, appuyez sur cette touche ou CtrlA) pour sélectionner la région courante. Dans le menu Format, sélectionnez Formatage conditionnel. Dans Condition 1, sélectionnez Formule Is et tapez MAX (F: F) F1. Cliquez sur Format, sélectionnez l'onglet Police, sélectionnez une couleur, puis cliquez sur OK. Dans Condition 2, sélectionnez Formule Is, et tapez MIN (F: F) F1. Répétez l'étape 4, sélectionnez une couleur différente de celle sélectionnée pour Condition 1, puis cliquez sur OK. Remarque: N'oubliez pas de faire la distinction entre la référence absolue et la référence relative lors de la saisie des formules. Les nombres arrondis répondant aux critères spécifiés Problème: Arrondir tous les nombres dans la colonne A à zéro décimales, sauf ceux qui ont 5 dans la première décimale. Solution: Utilisez les fonctions IF, MOD et ROUND dans la formule suivante: IF (MOD (A2,1) 0,5, A2, ROUND (A2,0)) Pour copier et coller toutes les cellules d'une feuille Sélectionnez les cellules de la feuille En appuyant sur CtrlA (dans Excel 2003, sélectionnez une cellule dans une zone vide avant d'appuyer sur CtrlA, ou à partir d'une cellule sélectionnée dans une plage Current RegionList, appuyez sur CtrlAA). OU Cliquez sur Sélectionner tout dans l'intersection supérieure gauche des lignes et des colonnes. Appuyez sur CtrlC. Appuyez sur CtrlPage vers le bas pour sélectionner une autre feuille, puis sélectionnez la cellule A1. Appuyez sur Entrée. Pour copier la feuille entière La copie de la feuille entière signifie la copie des cellules, des paramètres de configuration de page et des noms de plage définis. Option 1: Déplacez le pointeur de la souris vers un onglet feuille. Appuyez sur Ctrl et maintenez la souris enfoncée pour faire glisser la feuille vers un autre emplacement. Relâchez le bouton de la souris et la touche Ctrl. Option 2: Cliquez avec le bouton droit de la souris sur l'onglet approprié. Dans le menu contextuel, sélectionnez Déplacer ou Copier. La boîte de dialogue Déplacer ou Copier permet de copier la feuille vers un autre emplacement dans le classeur actuel ou vers un autre classeur. Assurez-vous de cocher la case Créer une copie. Option 3: Dans le menu Fenêtre, sélectionnez Arrangement. Sélectionnez Carré pour carreler tous les classeurs ouverts dans la fenêtre. Utilisez l'option 1 (glisser la feuille tout en appuyant sur Ctrl) pour copier ou déplacer une feuille. Tri par colonnes Le réglage par défaut pour le tri en ordre croissant ou décroissant est par ligne. Pour trier par colonnes: Dans le menu Données, sélectionnez Trier, puis Options. Sélectionnez le bouton d'option Trier de gauche à droite et cliquez sur OK. Dans l'option Trier par de la boîte de dialogue Trier, sélectionnez le numéro de ligne par lequel les colonnes seront triées et cliquez sur OK. Statistiques descriptives L'outil d'analyse des données dispose d'un outil de statistiques descriptives qui vous permet de calculer facilement des statistiques sommaires pour un ensemble de données d'échantillon. Les statistiques sommaires incluent la moyenne, l'erreur standard, la médiane, le mode, l'écart-type, la variance, le kurtosis, l'asymétrie, la plage, le minimum, le maximum, la somme et le nombre. Cet outil élimine le besoin de taper des fonctions individuelles pour trouver chacun de ces résultats. Excel comprend des barres d'outils élaborées et personnalisables, par exemple la barre d'outils standard illustrée ici: Certaines des icônes sont un calcul mathématique utile: est l'icône Autosum, qui entre la formule sum () pour ajouter une gamme de cellules. Est l'icône FunctionWizard, qui vous donne accès à toutes les fonctions disponibles. Est l'icône GraphWizard, donnant accès à tous les types de graphes disponibles, comme indiqué dans cet affichage: Excel peut être utilisé pour générer des mesures d'emplacement et de variabilité pour une variable. Supposons que nous souhaitons trouver des statistiques descriptives pour un échantillon de données: 2, 4, 6 et 8. Étape 1. Sélectionnez le menu déroulant Outils, si vous voyez l'analyse des données, cliquez sur cette option, sinon, cliquez sur add-in . Option pour installer l'outil d'analyse pak. Étape 2. Cliquez sur l'option d'analyse des données. Étape 3. Choisissez Statistiques descriptives dans la liste Outils d'analyse. Étape 4. Lorsque la boîte de dialogue apparaît: Entrez A1: A4 dans la zone de plage d'entrée, A1 est une valeur dans la colonne A et la ligne 1. Dans ce cas, cette valeur est 2. En utilisant la même technique entrez d'autres valeurs jusqu'à ce que vous atteigniez le dernier. Si un échantillon est composé de 20 numéros, vous pouvez sélectionner A1, A2, A3, etc., par exemple. Étape 5. Sélectionnez une plage de sortie. Dans ce cas B1. Cliquez sur les statistiques sommaires pour voir les résultats. Lorsque vous cliquez sur OK. Vous verrez le résultat dans la plage sélectionnée. Comme vous le verrez, la moyenne de l'échantillon est 5, la médiane est 5, l'écart-type est de 2,581989, la variance de l'échantillon est 6,6666667, la fourchette est 6 et ainsi de suite. Chacun de ces facteurs peut être important dans le calcul des différentes procédures statistiques. Distribution normale Considérons le problème de trouver la probabilité d'obtenir moins d'une certaine valeur sous une distribution de probabilité normale. A titre d'exemple illustratif, supposons que les scores SAT à l'échelle nationale sont normalement distribués avec une moyenne et un écart type de 500 et 100, respectivement. Répondez aux questions suivantes en fonction des informations fournies: A: Quelle est la probabilité qu'un score d'un étudiant choisi au hasard soit inférieur à 600 points B: Quelle est la probabilité qu'un score d'un étudiant choisi au hasard dépasse 600 points C: Quelle est la probabilité Que le score d'un étudiant sélectionné aléatoirement sera entre 400 et 600 Indice: à l'aide d'Excel, vous pouvez trouver la probabilité d'obtenir une valeur approximativement inférieure ou égale à une valeur donnée. Dans un problème, lorsque la moyenne et l'écart-type de la population sont donnés, vous devez utiliser le bon sens pour trouver des probabilités différentes en fonction de la question puisque vous savez que la zone sous une courbe normale est 1. Dans la feuille de travail, Cellule où vous souhaitez que la réponse apparaisse. Supposons que vous choisissiez la cellule numéro un, A1. Dans les menus, sélectionnez quotinsert pull-downquot. Etapes 2-3 Dans les menus, sélectionnez Insérer, puis cliquez sur l'option Fonction. Étape 4. Après avoir cliqué sur l'option Fonction, la boîte de dialogue Coller une fonction s'affiche à partir de la catégorie Fonction. Choisissez Statistical puis NORMDIST dans la zone Nom de la fonction Cliquez sur OK Etape 5. Après avoir cliqué sur OK, la boîte de distribution NORMDIST apparaît: i. Entrez 600 dans X (la case de valeur) ii. Entrez 500 dans la case Moyenne iii. Entrez 100 dans la zone Écart type iv. Tapez quottruequot dans la zone cumulée, puis cliquez sur OK. Comme vous voyez la valeur 0.84134474 apparaît dans A1, indiquant la probabilité que les élèves sélectionnés au hasard score est inférieur à 600 points. En utilisant le bon sens, nous pouvons répondre à la partie quotbquot en soustrayant 0.84134474 de 1. Donc, la partie quotbquot réponse est 1- 0.8413474 ou 0.158653. C'est la probabilité qu'un score choisi par les élèves soit supérieur à 600 points. Pour répondre à la partie quotcquot, utilisez les mêmes techniques pour trouver les probabilités ou la zone dans le côté gauche des valeurs 600 et 400. Puisque ces zones ou probabilités se chevauchent pour répondre à la question, vous devez soustraire la plus petite probabilité de la plus grande probabilité. La réponse est égale à 0,84134474 - 0,15865526 soit 0,68269. La capture d'écran doit ressembler à la suivante: Calculer la valeur d'une variable aléatoire souvent appelée valeur quotxquot Vous pouvez utiliser NORMINV à partir de la zone de fonction pour calculer une valeur pour la variable aléatoire - si la probabilité à gauche de cette variable est donnée. En fait, vous devez utiliser cette fonction pour calculer différents percentiles. Dans ce problème, on pourrait se demander quel est le score d'un étudiant dont le centile est 90 Cela signifie qu'environ 90 des scores des élèves sont inférieurs à ce nombre. D'autre part, si on nous demandait de faire ce problème à la main, nous aurions dû calculer la valeur x en utilisant la formule de distribution normale x m zd. Maintenant, nous allons utiliser Excel pour calculer P90. Dans la fonction Coller, cliquez sur statistiques, puis cliquez sur NORMINV. La capture d'écran ressemble à ce qui suit: Lorsque vous voyez NORMINV, la boîte de dialogue apparaît. je. Entrez 0,90 pour la probabilité (cela signifie qu'environ 90 élèves ont un score inférieur à la valeur que nous recherchons) ii. Entrez 500 pour la moyenne (c'est la moyenne de la distribution normale dans notre cas) iii. Entrez 100 pour l'écart-type (c'est l'écart-type de la distribution normale dans notre cas). À la fin de cet écran, vous verrez le résultat de la formule qui est d'environ 628 points. Cela signifie que les 10 meilleurs élèves ont obtenu une note supérieure à 628. Intervalle de confiance pour la moyenne Supposons que nous souhaitons estimer un intervalle de confiance pour la moyenne d'une population. Selon la taille de votre échantillon, vous pouvez utiliser l'un des cas suivants: Grande taille de l'échantillon (n est plus grand que, disons 30): La formule générale pour développer un intervalle de confiance pour une population signifie: Dans cette formule est la moyenne De l'échantillon Z est le coefficient d'intervalle, qui peut être trouvé à partir de la table de distribution normale (par exemple, le coefficient d'intervalle pour un niveau de confiance 95 est 1,96). S est l'écart-type de l'échantillon et n la taille de l'échantillon. Maintenant, nous aimerions montrer comment Excel est utilisé pour développer un certain intervalle de confiance d'une moyenne de population basée sur un échantillon d'information. Comme vous le voyez pour évaluer cette formule, vous avez besoin de la moyenne de l'échantillon et de la marge d'erreur Excel calcule automatiquement ces quantités pour vous. Les seules choses que vous devez faire sont: Ajouter la marge d'erreur à la moyenne de l'échantillon, Trouver la limite supérieure de l'intervalle et soustraire la marge d'erreur de la moyenne à la limite inférieure de l'intervalle. Pour démontrer comment Excel trouve ces quantités, nous utiliserons l'ensemble de données, qui contient le revenu horaire de 36 étudiants en études de travail ici, à l'Université de Baltimore. Ces nombres apparaissent dans les cellules A1 à A36 sur une feuille de travail Excel. Après avoir saisi les données, nous avons suivi la procédure statistique descriptive pour calculer les quantités inconnues. La seule étape supplémentaire est de cliquer sur l'intervalle de confiance dans la boîte de dialogue des statistiques descriptives et d'entrer le niveau de confiance donné, dans ce cas 95. Voici les procédures ci-dessus étape par étape: Étape 1. Saisissez les données dans les cellules A1 À A36 (sur la feuille de calcul) Étape 2. Dans les menus, sélectionnez Outils Étape 3. Cliquez sur Analyse des données, puis choisissez l'option Statistiques descriptives puis cliquez sur OK. Dans la boîte de dialogue des statistiques descriptives, cliquez sur Statistique récapitulative. Après avoir fait cela, cliquez sur le niveau d'intervalle de confiance et tapez 95 - ou dans d'autres problèmes quel que soit l'intervalle de confiance que vous désirez. Dans la zone Plage de sorties, entrez B1 ou l'emplacement que vous désirez. Maintenant, cliquez sur OK. La capture d'écran ressemblerait à la suivante: Comme vous le voyez, la feuille de calcul montre que la moyenne de l'échantillon est 6.902777778 et la valeur absolue de la marge d'erreur 0.231678109. Cette moyenne est basée sur cet exemple d'information. Un intervalle de confiance de 95 pour le revenu horaire des étudiants de l'UB-travail-étude a une limite supérieure de 6.902777778 0.231678109 et une limite inférieure de 6.902777778 - 0.231678109. D'autre part, on peut dire que de tous les intervalles formés de cette façon 95 contient la moyenne de la population. Ou, pour des raisons pratiques, nous pouvons être sûrs que la moyenne de la population est comprise entre 6.902777778 - 0.231678109 et 6.902777778 0.231678109. Nous pouvons être au moins 95 confiants que l'intervalle 6.68 et 7.13 contient le revenu horaire moyen d'un étudiant en travail. Si l'échantillon n est inférieur à 30 ou si nous devons utiliser la procédure de petit échantillon pour établir un intervalle de confiance pour la moyenne d'une population. La formule générale pour développer des intervalles de confiance pour la moyenne de la population basée sur un petit échantillon est: Dans cette formule est la moyenne de l'échantillon. Est le coefficient d'intervalle fournissant une aire dans la queue supérieure d'une distribution t avec n-1 degrés de liberté qui peut être trouvée à partir d'une table de distribution t (par exemple, le coefficient d'intervalle pour un niveau de confiance de 90 est de 1,833 si l'échantillon est 10). S est l'écart-type de l'échantillon et n la taille de l'échantillon. Maintenant, vous aimeriez voir comment Excel est utilisé pour développer un certain intervalle de confiance d'une moyenne de population basée sur ce petit échantillon d'information. Comme vous le voyez, pour évaluer cette formule, vous avez besoin de la moyenne de l'échantillon et de la marge d'erreur Excel calculera automatiquement ces quantités de la même façon que pour les grands échantillons. De nouveau, les seules choses que vous devez faire sont: ajouter la marge d'erreur à la moyenne de l'échantillon, trouver la limite supérieure de l'intervalle et soustraire la marge d'erreur de la moyenne pour trouver la limite inférieure de l'intervalle. Pour démontrer comment Excel trouve ces quantités, nous utiliserons l'ensemble de données, qui contient les revenus horaires de 10 étudiants en études de travail ici, à l'Université de Baltimore. Ces nombres apparaissent dans les cellules A1 à A10 sur une feuille de travail Excel. Après avoir saisi les données, nous suivons la procédure statistique descriptive pour calculer les quantités inconnues (exactement la façon dont nous avons trouvé les quantités pour un échantillon important). Voici les procédures dans le formulaire étape par étape: Étape 1. Entrez les données dans les cellules A1 à A10 sur la feuille de calcul Étape 2. Dans les menus sélectionnez Outils Étape 3. Cliquez sur Analyse des données puis choisissez l'option Statistiques descriptives. Cliquez sur OK dans la boîte de dialogue des statistiques descriptives, cliquez sur Statistique récapitulative, cliquez sur le niveau d'intervalle de confiance et tapez 90 ou dans d'autres problèmes quel que soit l'intervalle de confiance que vous désirez. Dans la zone Plage de sorties, entrez B1 ou l'emplacement que vous désirez. Maintenant, cliquez sur OK. La capture d'écran ressemble à ce qui suit: Maintenant, comme le calcul de l'intervalle de confiance pour le grand échantillon, calculez l'intervalle de confiance de la population sur la base de ce petit échantillon d'information. L'intervalle de confiance est: 6,8 0,414426102 ou 6,39 7,21. Nous pouvons être au moins 90 confidant que l'intervalle 6.39 et 7.21 contient la vraie moyenne de la population. Test d'hypothèse concernant la moyenne de la population Nous devons à nouveau distinguer deux cas par rapport à la taille de votre échantillon Large taille de l'échantillon (par exemple, plus de 30): Dans cette section, vous voulez savoir comment Excel peut être utilisé pour effectuer un test d'hypothèse Une moyenne de population. Nous utiliserons les revenus horaires des différents étudiants en alternance que ceux présentés plus tôt dans la section sur l'intervalle de confiance. Les données sont entrées dans les cellules A1 à A36. L'hypothèse nulle indique que le revenu horaire moyen d'un étudiant en alternance est égal à 7 par heure, mais l'hypothèse alternative indique que le revenu horaire moyen n'est pas égal à 7 par heure. Je vais répéter les étapes prises dans les statistiques descriptives et à la fin montrera comment trouver la valeur des statistiques de test dans ce cas, z, en utilisant une formule de cellule. Étape 1. Entrez les données dans les cellules A1 à A36 (sur la feuille de calcul) Étape 2. Dans les menus, sélectionnez Outils Étape 3. Cliquez sur Analyse des données puis choisissez l'option Statistiques descriptives, cliquez sur OK. Dans la boîte de dialogue des statistiques descriptives, cliquez sur Statistique récapitulative. Sélectionnez la case Output Range, entrez B1 ou l'emplacement que vous désirez. Cliquez sur OK. (Pour calculer la valeur de la statistique de test, recherchez la moyenne de l'échantillon puis l'erreur standard. Dans cette sortie, ces valeurs sont dans les cellules C3 et C4.) Étape 4. Sélectionnez la cellule D1 et entrez la formule de cellule (C3-7 ) C4. La capture d'écran doit ressembler à ce qui suit: La valeur dans la cellule D1 est la valeur des statistiques de test. Comme cette valeur tombe dans la plage d'acceptation de -1,96 à 1,96 (à partir de la table de distribution normale), nous ne parvenons pas à rejeter l'hypothèse nulle. Petite taille de l'échantillon (par exemple, moins de 30): À l'aide des mesures prises dans le cas de la grande taille de l'échantillon, Excel peut être utilisé pour faire une hypothèse pour un cas de petit échantillon. Utilisons le revenu horaire de 10 étudiants en études de travail à l'UB pour conduire l'hypothèse suivante. L'hypothèse nulle indique que le revenu horaire moyen d'un étudiant en alternance est égal à 7 par heure. L'hypothèse alternative indique que le revenu horaire moyen n'est pas égal à 7 par heure. Je vais répéter les mesures prises dans les statistiques descriptives et à la fin montrera comment trouver la valeur des statistiques de test dans ce cas quottquot en utilisant une formule de cellule. Étape 1. Entrez les données dans les cellules A1 à A10 (sur la feuille de calcul) Étape 2. Dans les menus, sélectionnez Outils Étape 3. Cliquez sur Analyse des données puis choisissez l'option Statistiques descriptives. Cliquez sur OK. Dans la boîte de dialogue des statistiques descriptives, cliquez sur Statistique récapitulative. Sélectionnez les zones de la plage de sorties, entrez B1 ou l'emplacement que vous avez choisi. Encore une fois, cliquez sur OK. (Pour calculer la valeur de la statistique de test, recherchez la moyenne de l'échantillon puis l'erreur standard, dans cette sortie, ces valeurs sont dans les cellules C3 et C4.) Étape 4. Sélectionnez la cellule D1 et entrez la formule de cellule (C3-7) C4. La capture d'écran ressemblerait à ce qui suit: Puisque la valeur de la statistique de test t -0,66896 tombe dans la plage d'acceptation -2,262 à 2,262 (à partir de la table t, où 0,025 et les degrés de liberté sont 9), nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle. Différence entre la moyenne de deux populations Dans cette section, nous allons montrer comment Excel est utilisé pour effectuer un test d'hypothèse sur la différence entre deux moyens de population en supposant que les populations ont des variances égales. Les données dans ce cas sont tirées de divers bureaux ici à l'Université de Baltimore. J'ai recueilli les données sur le revenu horaire de 36 étudiants au travail sélectionnés au hasard et de 36 étudiants assistants. La fourchette de revenu horaire pour les étudiants en études de travail était de 6 à 8, tandis que la fourchette de revenu horaire pour les étudiants assistants était de 6 à 9. L'objectif principal de ce test d'hypothèse est de voir s'il existe une différence significative entre les moyens des deux populations. L'hypothèse NULL et ALTERNATIVE est que les moyens sont égaux et que les moyens ne sont pas égaux, respectivement. En référence à la feuille de calcul, j'ai choisi A1 et A2 comme centres d'étiquettes. Le revenu horaire des étudiants en alternance pour une taille d'échantillon de 36 est indiqué dans les cellules A2: A37. Et le revenu horaire des assistants étudiants pour une taille d'échantillon de 36 est indiqué dans les cellules B2: B37 Données pour le travail Étudiant étudiant: 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,5, 6,5, 6,5, 6,5, 6,5, 6,5, 7, 7, 7, 7, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8. Données pour l'assistant étudiant: 6 6, 6, 6, 6,5, 6,5, 6,5, 6,5, 6,5, 7, 7, 7, 7, 7, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 7,5, 8, 8, 8, 8, 8 , 8, 8,5, 8,5, 8,5, 8,5, 8,5, 9, 9, 9, 9. Utilisez la procédure Statistiques descriptives pour calculer les variances des deux échantillons. La procédure Excel pour tester la différence entre les deux moyens de population nécessitera des informations sur les variances des deux populations. Puisque les variances des deux populations sont inconnues, elles doivent être remplacées par des variances de l'échantillon. Le descriptif pour les deux échantillons montre que la variance du premier échantillon est s 1 2 0,55546218. Tandis que la variance du deuxième échantillon s 2 2 0,969748. Pour effectuer l'hypothèse de test souhaitée avec Excel, procédez comme suit: Étape 1. Dans les menus, sélectionnez Outils, puis cliquez sur l'option Analyse des données. Étape 2. Lorsque la boîte de dialogue d'analyse des données s'affiche: Choisissez z-Test: Deux échantillons pour les moyens puis cliquez sur OK Étape 3. Lorsque la boîte de dialogue z-Test: Deux échantillons pour les moyens s'affiche: Entrez A1: A36 dans la zone de plage variable 1 Entrez B1: B36 dans la case à cocher variable 2 (revenu horaire des aides-étudiants) Entrez 0 dans la case Différence moyenne d'hypothèse (si vous désirez tester une différence moyenne autre que 0, entrez cette valeur) La variance du premier échantillon dans la zone Variable 1 Variance Entrez la variance du deuxième échantillon dans la case Variable 2 Variance et sélectionnez Labels Enter 0.05 ou, quel que soit le niveau de signification souhaité, dans la zone Alpha Sélectionnez une plage de sortie appropriée pour la Résultats, j'ai choisi C19. Puis cliquez sur OK. La valeur de la statistique de test z-1.9845824 apparaît dans notre cas dans la cellule D24. La règle de rejet pour ce test est z 1,96 de la table de distribution normale. Dans la sortie Excel, ces valeurs pour un test à deux queues sont z 1.959961082. Comme la valeur de la statistique de test z-1.9845824 est inférieure à -1.959961082, nous rejetons l'hypothèse nulle. We can also draw this conclusion by comparing the p-value for a two tail - test and the alpha value. Since p-value 0.047190813 is less than a0.05 we reject the null hypothesis. Overall we can say, based on the sample results, the two populations means are different. Small Samples: n 1 OR n 2 are less than 30 In this section we will show how Excel is used to conduct a hypothesis test about the difference between two population means. - Given that the populations have equal variances when two small independent samples are taken from both populations. Similar to the above case, the data in this case are taken from various offices here at the University of Baltimore. I collected hourly income data of 11 randomly selected work-study students and 11 randomly selected student assistants. The hourly income range for both groups was similar range, 6 - 8 and 6-9. The main objective in this hypothesis testing is similar too, to see whether there is a significant difference between the means of the two populations. The NULL and the ALTERNATIVE hypothesis are that the means are equal and they are not equal, respectively. Referring to the spreadsheet, we chose A1 and A2 as label centers. The work-study students hourly income for a sample size 11 are shown in cells A2:A12 . and the student assistants hourly income for a sample size 11 is shown in cells B2:B12 . Unlike previous case, you do not have to calculate the variances of the two samples, Excel will automatically calculate these quantities and use them in the calculation of the value of the test statistic. Similar to the previous case, but a bit different in step 2, to conduct the desired test hypothesis with Excel the following steps can be taken: Step 1. From the menus select Tools then click on the Data Analysis option. Step 2. When the Data Analysis dialog box appears: Choose t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances then click OK Step 3 When the t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances dialog box appears : Enter A1:A12 in the variable 1 range box (work-study student hourly income) Enter B1:B12 in the variable 2 range box (student assistant hourly income) Enter 0 in the Hypothesis Mean Difference box(if you desire to test a mean difference other than zero, enter that value) then select Labels Enter 0.05 or, whatever level of significance you desire, in the Alpha box Select a suitable Output Range for the results, I chose C1, then click OK. The value of the test statistic t-1.362229828 appears, in our case, in cell D10. The rejection rule for this test is t 2.086 from the t distribution table where the t value is based on a t distribution with n 1 - n 2 -2 degrees of freedom and where the area of the upper one tail is 0.025 ( that is equal to alpha2). In the Excel output the values for a two-tail test are t 2.085962478. Since the value of the test statistic t-1.362229828, is in an acceptance range of t 2.085962478, we fail to reject the null hypothesis. We can also draw this conclusion by comparing the p-value for a two-tail test and the alpha value. Since the p-value 0.188271278 is greater than a0.05 again . we fail to reject the null hypothesis. Overall we can say, based on sample results, the two populations means are equal. Enter data in an Excel work sheet starting with cell A2 and ending with cell C8. The following steps should be taken to find the proper output for interpretation. Step 1. From the menus select Tools and click on Data Analysis option. Step 2. When data analysis dialog appears, choose Anova single-factor option enter A2:C8 in the input range box. Select labels in first row. Step3. Select any cell as output(in here we selected A11). Cliquez sur OK. The general form of Anova table looks like following: Source of Variation Suppose the test is done at level of significance a 0.05, we reject the null hypothesis. This means there is a significant difference between means of hourly incomes of student assistants in these departments. The Two-way ANOVA Without Replication In this section, the study involves six students who were offered different hourly wages in three different department services here at the University of Baltimore. The objective is to see whether the hourly incomes are the same. Therefore, we can consider the following: Treatment: Hourly payments in the three departments Blocks: Each student is a block since each student has worked in the three different departments The general form of Anova table would look like: Source of Variation Degrees of freedom To find the Excel output for the above data the following steps can be taken: Step 1. From the menus select Tools and click on Data Analysis option. Step2. When data analysis box appears: select Anova two-factor without replication then Enter A2: D8 in the input range. Select labels in first row. Step3. Select an output range (in here we selected A11) then OK. Source of Variation NOTE: FMSTMSE 0.9805560.497222 1.972067 F 3.33 from table (5 numerator DF and 10 denominator DF) Since 1.972067 Goodness-of-Fit Test for Discrete Random Variables The CHI-SQUARE distribution can be used in a hypothesis test involving a population variance. However, in this section we would like to test and see how close a sample results are to the expected results. Example: The Multinomial Random Variable In this example the objective is to see whether or not based on a randomly selected sample information the standards set for a population is met. There are so many practical examples that can be used in this situation. For example it is assumed the guidelines for hiring people with different ethnic background for the US government is set at 70(WHITE), 20(African American) and 10(others), respectively. A randomly selected sample of 1000 US employees shows the following results that is summarized in a table. EXPECTED NUMBER OF EMPLOYEES OBSERVED FROM SAMPLE As you see the observed sample numbers for groups two and three are lower than their expected values unlike group one which has a higher expected value. Is this a clear sign of discrimination with respect to ethnic background Well depends on how much lower the expected values are. The lower amount might not statistically be significant. To see whether these differences are significant we can use Excel and find the value of the CHI-SQUARE. If this value falls within the acceptance region we can assume that the guidelines are met otherwise they are not. Now lets enter these numbers into Excel spread - sheet. We used cells B7-B9 for the expected proportions, C7-C9 for the observed values and D7-D9 for the expected frequency. To calculate the expected frequency for a category, you can multiply the proportion of that category by the sample size (in here 1000). The formula for the first cell of the expected value column, D7 is 1000B7. To find other entries in the expected value column, use the copy and the paste menu as shown in the following picture. These are important values for the chi-square test. The observed range in this case is C7: C9 while the expected range is D7: D9. The null and the alternative hypothesis for this test are as follows: H A . The population proportions are not P W 0.70, P A 0.20 and P O 0.10 Now lets use Excel to calculate the p-value in a CHI-SQUARE test. Step 1. Select a cell in the work sheet, the location which you like the p value of the CHI-SQUARE to appear. We chose cell D12. Step 2. From the menus, select insert then click on the Function option, Paste Function dialog box appears. Step 3. Refer to function category box and choose statistical . from function name box select CHITEST and click on OK . Step 4. When the CHITEST dialog appears: Enter C7: C9 in the actual-range box then enter D7: D9 in the expected-range box, and finally click on OK . The p-value will appear in the selected cell, D12. As you see the p value is 0.002392 which is less than the value of the level of significance (in this case the level of significance, a 0.10). Hence the null hypothesis should be rejected. This means based on the sample information the guidelines are not met. Notice if you type CHITEST(C7:C9,D7:D9) in the formula bar the p-value will show up in the designated cell. NOTE: Excel can actually find the value of the CHI-SQUARE. To find this value first select an empty cell on the spread sheet then in the formula bar type CHIINV(D12,2). D12 designates the p-Value found previously and 2 is the degrees of freedom (number of rows minus one). The CHI-SQUARE value in this case is 12.07121. If we refer to the CHI-SQUARE table we will see that the cut off is 4.60517 since 12.071214.60517 we reject the null. The following screen shot shows you how to the CHI-SQUARE value. Test of Independence: Contingency Tables The CHI-SQUARE distribution is also used to test and see whether two variables are independent or not. For example based on sample data you might want to see whether smoking and gender are independent events for a certain population. The variables of interest in this case are smoking and the gender of an individual. Another example in this situation could involve the age range of an individual and his or her smoking habit. Similar to case one data may appear in a table but unlike the case one this table may contains several columns in addition to rows. The initial table contains the observed values. To find expected values for this table we set up another table similar to this one. To find the value of each cell in the new table we should multiply the sum of the cell column by the sum of the cell row and divide the results by the grand total. The grand total is the total number of observations in a study. Now based on the following table test whether or not the smoking habit and gender of the population that the following sample taken from are independent. On the other hand is that true that males in this population smoke more than females You could use formula bar to calculate the expected values for the expected range. For example to find the expected value for the cell C5 which is replaced in c11 you could click on the formula bar and enter C6D5D6 then enter in cell C11. Step 1. Observed Range b4:c5 Smoking and gender So the observed range is b4:c5 and the expected range is b10:c11. Step 3. Click on fx (paste function) Step 4. When Paste Function dialog box appears, click on Statistical in function category and CHITEST in the function name then click OK. When the CHITEST box appears, enter b4:c5 for the actual range, then b10:c11 for the expected range. Step 5. Click on OK (the p-value appears). 0.477395 Conclusion: Since p-value is greater than the level of significance (0.05), fails to reject the null. This means smoking and gender are independent events. Based on sample information one can not assure females smoke more than males or the other way around. Step 6. To find the chi-square value, use CHINV function, when Chinv box appears enter 0.477395 for probability part, then 1 for the degrees of freedom. Degrees of freedom(number of columns-1)X(number of rows-1) Test Hypothesis Concerning the Variance of Two Populations In this section we would like to examine whether or not the variances of two populations are equal. Whenever independent simple random samples of equal or different sizes such as n 1 and n 2 are taken from two normal distributions with equal variances, the sampling distribution of s 1 2 s 2 2 has F distribution with n 1 - 1 degrees of freedom for the numerator and n 2 - 1 degrees of freedom for the denominator. In the ratio s 1 2 s 2 2 the numerator s 1 2 and the denominator s 2 2 are variances of the first and the second sample, respectively. The following figure shows the graph of an F distribution with 10 degrees of freedom for both the numerator and the denominator. Unlike the normal distribution as you see the F distribution is not symmetric. The shape of an F distribution is positively skewed and depends on the degrees of freedom for the numerator and the denominator. The value of F is always positive. Now let see whether or not the variances of hourly income of student-assistant and work-study students based on samples taken from populations previously are equal. Assume that the hypothesis test in this case is conducted at a 0.10. The null and the alternative are: Rejection Rule: Reject the null hypothesis if Flt F 0.095 or Fgt F 0.05 where F, the value of the test statistic is equal to s 1 2 s 2 2. with 10 degrees of freedom for both the numerator and the denominator. We can find the value of F .05 from the F distribution table. If s 1 2 s 2 2. we do not need to know the value of F 0.095 otherwise, F 0.95 1 F 0.05 for equal sample sizes. A survey of eleven student-assistant and eleven work-study students shows the following descriptive statistics. Our objective is to find the value of s 1 2 s 2 2. where s 1 2 is the value of the variance of student assistant sample and s 2 2 is the value of the variance of the work study students sample. As you see these values are in cells F8 and D8 of the descriptive statistic output. To calculate the value of s 1 2 s 2 2. select a cell such as A16 and enter cell formula F8D8 and enter. This is the value of F in our problem. Since this value, F1.984615385, falls in acceptance area we fail to reject the null hypothesis. Hence, the sample results do support the conclusion that student assistants hourly income variance is equal to the work study students hourly income variance. The following screen shoot shows how to find the F value. We can follow the same format for one tail test(s). Linear Correlation and Regression Analysis In this section the objective is to see whether there is a correlation between two variables and to find a model that predicts one variable in terms of the other variable. There are so many examples that we could mention but we will mention the popular ones in the world of business. Usually independent variable is presented by the letter x and the dependent variable is presented by the letter y. A business man would like to see whether there is a relationship between the number of cases of sold and the temperature in a hot summer day based on information taken from the past. He also would like to estimate the number cases of soda which will be sold in a particular hot summer day in a ball game. He clearly recorded temperatures and number of cases of soda sold on those particular days. The following table shows the recorded data from June 1 through June 13. The weatherman predicts a 94F degree temperature for June 14. The businessman would like to meet all demands for the cases of sodas ordered by customers on June 14. Now lets use Excel to find the linear correlation coefficient and the regression line equation. The linear correlation coefficient is a quantity between -1 and 1. This quantity is denoted by R . The closer R to 1 the stronger positive (direct) correlation and similarly the closer R to -1 the stronger negative (inverse) correlation exists between the two variables. The general form of the regression line is y mx b. In this formula, m is the slope of the line and b is the y-intercept. You can find these quantities from the Excel output. In this situation the variable y (the dependent variable) is the number of cases of soda and the x (independent variable) is the temperature. To find the Excel output the following steps can be taken: Step 1. From the menus choose Tools and click on Data Analysis. Step 2. When Data Analysis dialog box appears, click on correlation. Step 3. When correlation dialog box appears, enter B1:C14 in the input range box. Click on Labels in first row and enter a16 in the output range box. Click on OK. As you see the correlation between the number of cases of soda demanded and the temperature is a very strong positive correlation. This means as the temperature increases the demand for cases of soda is also increasing. The linear correlation coefficient is 0.966598577 which is very close to 1. Now lets follow same steps but a bit different to find the regression equation. Step 1. From the menus choose Tools and click on Data Analysis Step 2 . When Data Analysis dialog box appears, click on regression . Step 3. When Regression dialog box appears, enter b1:b14 in the y-range box and c1:c14 in the x-range box. Click on labels . Step 4. Enter a19 in the output range box . Note: The regression equation in general should look like Ym X b. In this equation m is the slope of the regression line and b is its y-intercept. Adjusted R Square The relationship between the number of cans of soda and the temperature is: Y 0.879202711 X 9.17800767 The number of cans of soda 0.879202711(Temperature) 9.17800767. Referring to this expression we can approximately predict the number of cases of soda needed on June 14. The weather forecast for this is 94 degrees, hence the number of cans of soda needed is equal to The number of cases of soda0.879202711(94) 9.17800767 91.82 or about 92 cases. Moving Average and Exponential Smoothing Moving Average Models: Use the Add Trendline option to analyze a moving average forecasting model in Excel. You must first create a graph of the time series you want to analyze. Select the range that contains your data and make a scatter plot of the data. Once the chart is created, follow these steps: Click on the chart to select it, and click on any point on the line to select the data series. When you click on the chart to select it, a new option, Chart, s added to the menu bar. From the Chart menu, select Add Trendline. The following is the moving average of order 4 for weekly sales: Exponential Smoothing Models: The simplest way to analyze a timer series using an Exponential Smoothing model in Excel is to use the data analysis tool. This tool works almost exactly like the one for Moving Average, except that you will need to input the value of a instead of the number of periods, k. Once you have entered the data range and the damping factor, 1- a. and indicated what output you want and a location, the analysis is the same as the one for the Moving Average model. Applications and Numerical Examples Descriptive Statistics: Suppose you have the following, n 10, data: 1.2, 1.5, 2.6, 3.8, 2.4, 1.9, 3.5, 2.5, 2.4, 3.0 Type your n data points into the cells A1 through An. Click on the Tools menu. (At the bottom of the Tools menu will be a submenu Data Analysis. , if the Analysis Tool Pack has been properly installed.) Clicking on Data Analysis. will lead to a menu from which Descriptive Statistics is to be selected. Select Descriptive Statistics by pointing at it and clicking twice, or by highlighting it and clicking on the Okay button. Within the Descriptive Statistics submenu, a. for the input range enter A1:Dn, assuming you typed the data into cells A1 to An. b. click on the output range button and enter the output range C1:C16. C. click on the Summary Statistics box d. finally, click on Okay. The Central Tendency: The data can be sorted in ascending order: 1.2, 1.5, 1.9, 2.4, 2.4, 2.5, 2.6, 3.0, 3.5, 3.8 The mean, median and mode are computed as follows: (1.2 1.5 2.6 3.8 2.4 1.9 3.5 2.5 2.4 3.0) 10 2.48 The mode is 2.4, since it is the only value that occurs twice. The midrange is (1.2 3.8) 2 2.5. Note that the mean, median and mode of this set of data are very close to each other. This suggests that the data is very symmetrically distributed. Variance: The variance of a set of data is the average of the cumulative measure of the squares of the difference of all the data values from the mean. The sample variance-based estimation for the population variance are computed differently. The sample variance is simply the arithmetic mean of the squares of the difference between each data value in the sample and the mean of the sample. On the other hand, the formula for an estimate for the variance in the population is similar to the formula for the sample variance, except that the denominator in the fraction is (n-1) instead of n. However, you should not worry about this difference if the sample size is large, say over 30. Compute an estimate for the variance of the population . given the following sorted data: 1.2, 1.5, 1.9, 2.4, 2.4, 2.5, 2.6, 3.0, 3.5, 3.8 mean 2.48 as computed earlier. An estimate for the population variance is: s 2 1 (10-1) (1.2 - 2.48) 2 (1.5 - 2.48) 2 (1.9 - 2.48) 2 (2.4 -2.48) 2 (2.4 - 2.48) 2 (2.5 - 2.48) 2 (2.6 - 2.48) 2 (3.0 - 2.48) 2 (3.5 -2.48) 2 (3.8 - 2.48) 2 (1 9) (1.6384 0.9604 0.3364 0.0064 0.0064 0.0004 0.0144 0.2704 1.0404 1.7424) 0.6684 Therefore, the standard deviation is s ( 0.6684 ) 12 0.8176 Probability and Expected Values: Newsweek reported that average take for bank robberies was 3,244 but 85 percent of the robbers were caught. Assuming 60 percent of those caught lose their entire take and 40 percent lose half, graph the probability mass function using EXCEL. Calculate the expected take from a bank robbery. Does it pay to be a bank robber To construct the probability function for bank robberies, first define the random variable x, bank robbery take. If the robber is not caught, x 3,244. If the robber is caught and manages to keep half, x 1,622. If the robber is caught and loses it all, then x 0. The associated probabilities for these x values are 0.15 (1 - 0.85), 0.34 (0.85)(0.4), and 0.51 (0.85)(0.6). After entering the x values in cells A1, A2 and A3 and after entering the associated probabilities in B1, B2, and B3, the following steps lead to the probability mass function: Click on ChartWizard. The ChartWizard Step 1 of 4 screen will appear. Highlight Column at ChartWizard Step 1 of 4 and click Next. At ChartWizard Step 2 of 4 Chart Source Data, enter B1:B3 for Data range, and click column button for Series in. A graph will appear. Click on series toward the top of the screen to get a new page. At the bottom of the Series page, is a rectangle for Category (X) axis labels: Click on this rectangle and then highlight A1:A3. At Step 3 of 4 move on by clicking on Next, and at Step 4 of 4, click on Finish. The expected value of a robbery is 1,038.08. E(X) (0)(0.51)(1622)(0.34) (3244)(0.15) 0 551.48 486.60 1038.08 The expected return on a bank robbery is positive. On average, bank robbers get 1,038.08 per heist. If criminals make their decisions strictly on this expected value, then it pays to rob banks. A decision rule based only on an expected value, however, ignores the risks or variability in the returns. In addition, our expected value calculations do not include the cost of jail time, which could be viewed by criminals as substantial. Discrete Continuous Random Variables: Binomial Distribution Application: A multiple choice test has four unrelated questions. Each question has five possible choices but only one is correct. Thus, a person who guesses randomly has a probability of 0.2 of guessing correctly. Draw a tree diagram showing the different ways in which a test taker could get 0, 1, 2, 3 and 4 correct answers. Sketch the probability mass function for this test. What is the probability a person who guesses will get two or more correct Solution: Letting Y stand for a correct answer and N a wrong answer, where the probability of Y is 0.2 and the probability of N is 0.8 for each of the four questions, the probability tree diagram is shown in the textbook on page 182. This probability tree diagram shows the branches that must be followed to show the calculations captured in the binomial mass function for n 4 and 0.2. For example, the tree diagram shows the six different branch systems that yield two correct and two wrong answers (which corresponds to 4(22) 6. The binomial mass function shows the probability of two correct answers as P(x 2 n 4, p 0.2) 6(.2)2(.8)2 6(0.0256) 0.1536 P(2) Which is obtained from excel by using the BINOMDIST Command, where the first entry is x, the second is n, and the third is mass (0) or cumulative (1) that is, entering BINOMDIST(2,4,0.2,0) IN ANY EXCEL CELL YIELDS 0.1536 AND BINOMDIST(3,4,0.2,0) YIELDS P(x3n4, p 0.2) 0.0256 BINOMDIST(4,4,0.2,0) YIELDS P(x4n4, p 0.2) 0.0016 1-BINOMDIST(1,4,0.2,1) YIELDS P(x 179 2 n 4, p 0.2) 0.1808 Normal Example: If the time required to complete an examination by those with a certain learning disability is believed to be distributed normally, with mean of 65 minutes and a standard deviation of 15 minutes, then when can the exam be terminated so that 99 percent of those with the disability can finish Solution: Because the average and standard deviation are known, what needs to be established is the amount of time, above the mean time, such that 99 percent of the distribution is lower. This is a distance that is measured in standard deviations as given by the Z value corresponding to the 0.99 probability found in the body of Appendix B, Table 5,as shown in the textbook OR the commands entered into any cell of Excel to find this Z value is NORMINV(0.99,0,1) for 2.326342. The closest cumulative probability that can be found is 0.9901, in the row labeled 2.3 and column headed by .03, Z 2.33, which is only an approximation for the more exact 2.326342 found in Excel. Using this more exact value the calculation with mean m and standard deviation s in the following formula would be Z ( X - m ) s That is, Z ( x - 65)15 Thus, x 65 15(2.32634) 99.9 minutes. Alternatively, instead of standardizing with the Z distribution using Excel we can simply work directly with the normal distribution with a mean of 65 and standard deviation of 15 and enter NORMINV(0.99,65,15). In general to obtain the x value for which alpha percent of a normal random variables values are lower, the following NORMINV command may be used, where the first entry is a. the second is m. and the third is s. Another Example: In the early 1980s, the Toro Company of Minneapolis, Minnesota, advertised that it would refund the purchase price of a snow blower if the following winters snowfall was less than 21 percent of the local average. If the average snowfall is 45.25 inches, with a standard deviation of 12.2 inches, what is the likelihood that Toro will have to make refunds Solution: Within limits, snowfall is a continuous random variable that can be expected to vary symmetrically around its mean, with values closer to the mean occurring most often. Thus, it seems reasonable to assume that snowfall (x) is approximately normally distributed with a mean of 45.25 inches and standard deviation of 12.2 inches. Nine and one half inches is 21 percent of the mean snowfall of 45.25 inches and, with a standard deviation of 12.2 inches, the number of standard deviations between 45.25 inches and 9.5 inches is Z: Z ( x - m ) s (9.50 - 45.25)12.2 -2.93 Using Appendix B, Table 5, the textbook demonstrates the determination of P(x 163 9.50) P(z 163 -2.93) 0.17, the probability of snowfall less than 9.5 inches. Using Excel, this normal probability is obtained with the NORMDIST command, where the first entry is x, the second is mean m. the third is standard deviation s, and the fourth is CUMULATIVE (1). Entering NORMDIST(9.5,45.25,12.2,1), Gives P( x 163 9.50) 0.001693. Sampling Distribution and the Central Limit Theorem : A bakery sells an average of 24 loaves of bread per day. Sales (x) are normally distributed with a standard deviation of 4. If a random sample of size n 1 (day) is selected, what is the probability this x value will exceed 28 If a random sample of size n 4 (days) is selected, what is theprobability that xbar 179 28 Why does the answer in part 1 differ from that in part 2 1. The sampling distribution of the sample mean xbar is normal with a mean of 24 and a standard error of the mean of 4. Thus, using Excel, 0.15866 1-NORMDIST(28,24,4,1). 2. The sampling distribution of the sample mean xbar is normal with a mean of 24 and a standard error of the mean of 2 using Excel, 0.02275 1-NORMDIST(28,24,2,1). Regression Analysis: The highway deaths per 100 million vehicle miles and highway speed limits for 10 countries, are given below: (Death, Speed) (3.0, 55), (3.3, 55), (3.4, 55), (3.5, 70), (4.1, 55), (4.3, 60), (4.7, 55), (4.9, 60), (5.1, 60), and (6.1, 75). From this we can see that five countries with the same speed limit have very different positions on the safety list. For example, Britain. with a speed limit of 70 is demonstrably safer than Japan, at 55. Can we argue that, speed has little to do with safety. Use regression analysis to answer this question. Solution: Enter the ten paired y and x data into cells A2 to A11 and B2 to B11, with the death rate label in A1 and speed limits label in B1, the following steps produce the regression output. Choose Regression from Data Analysis in the Tools menu. The Regression dialog box will will appear. Note: Use the mouse to move between the boxes and buttons. Click on the desired box or button. The large rectangular boxes require a range from the worksheet. A range may be typed in or selected by highlighting the cells with the mouse after clicking on the box. If the dialog box blocks the data, it can be moved on the screen by clicking on the title bar and dragging. For the Input Y Range, enter A1 to A11, and for the Input X Range enter B1 to B11. Because the Y and X ranges include the Death and Speed labels in A1 and B1, select the Labels box with a click. Click the Output Range button and type reference cell, which in this demonstration is A13. To get the predicted values of Y (Death rates) and residuals select the Residuals box with a click. Your screen display should show a Table, clicking OK will give the SUMMARY OUTPUT, ANOVA AND RESIDUAL OUTPUT The first section of the EXCEL printout gives SUMMARY OUTPUT. The Multiple R is the square root of the R Square the computation and interpretation of which we have already discussed. The Standard Error of estimate (which will be discussed in the next chapter) is s 0.86423, which is the square root of Residual SS 5.97511 divided by its degrees of freedom, df 8, as given in the ANOVA section. We will also discuss the adjusted R-square of 0.21325 in the following chapters. Under the ANOVA section are the estimated regression coefficients and related statistics that will be discussed in detail in the next chapter. For now it is sufficient to recognize that the calculated coefficient values for the slope and y intercept are provided (b 0.07556 and a -0.29333). Next to these coefficient estimates is information on the variability in the distribution of the least-squares estimators from which these specific estimates were drawn: the column titled Std. Error contains the standard deviations (standard errors) of the intercept and slope distributions the t-ratio and p columns give the calculated values of the t statistics and associated p-values. As shown in Chapter 13, the t statistic of 1.85458 and p-value of 0.10077, for example, indicates that the sample slope (0.07556) is sufficiently different from zero, at even the 0.10 two-tail Type I error level, to conclude that there is a significant relationship between deaths and speed limits in the population. This conclusion is contrary to assertion that speed has little to do with safety. SUMMARY OUTPUT: Multiple R 0.54833, R Square 0.30067, Adjusted R Square 0.21325, Standard Error 0.86423, Observations 10 ANOVA df SS MS F P-value Regression 1 2.56889 2.56889 3.43945 0.10077 Residual 8 5.97511 0.74689 Total 9 8.54400 Coeffs. Estimate Std. Error T Stat P-value Lower 95 Upper 95 Intercept -0.29333 2.45963 -0.11926 0.90801 -5.96526 5.37860 Speed 0.07556 0.04074 1.85458 0.10077 -0.01839 0.16950 Predicted Residuals 3.86222 -0.86222 3.86222 -0.56222 3.86222 -0.46222 4.99556 -1.49556 3.86222 0.23778 4.24000 0.06000 3.86222 0.83778 4.24000 0.66000 4.24000 0.86000 5.37333 0.72667 Microsoft Excel Add-Ins Forecasting with regression requires the Excel add-in called Analysis ToolPak , and linear programming requires the Excel add-in called Solver . How you check to see if these are activated on your computer, and how to activate them if they are not active, varies with Excel version. Here are instructions for the most common versions. If Excel will not let you activate Data Analysis and Solver, you must use a different computer. Excel 20022003: Start Excel, then click Tools and look for Data Analysis and for Solver. If both are there, press Esc (escape) and continue with the respective assignment. Otherwise click Tools, Add-Ins, and check the boxes for Analysis ToolPak and for Solver, then click OK. Click Tools again, and both tools should be there. Excel 2007: Start Excel 2007 and click the Data tab at the top. Look to see if Data Analysis and Solver show in the Analysis section at the far right. If both are there, continue with the respective assignment. Otherwise, do the following steps exactly as indicated: - click the 8220Office Button8221 at top left - click the Excel Options button near the bottom of the resulting window - click the Add-ins button on the left of the next screen - near the bottom at Manage Excel Add-ins, click Go - check the boxes for Analysis ToolPak and Solver Add-in if they are not already checked, then click OK - click the Data tab as above and verify that the add-ins show. Excel 2010: Start Excel 2010 and click the Data tab at the top. Look to see if Data Analysis and Solver show in the Analysis section at the far right. If both are there, continue with the respective assignment. Otherwise, do the following steps exactly as indicated: - click the File tab at top left - click the Options button near the bottom of the left side - click the Add-ins button near the bottom left of the next screen - near the bottom at Manage Excel Add-ins, click Go - check the boxes for Analysis ToolPak and Solver Add-in if they are not already checked, then click OK - click the Data tab as above and verify that the add-ins show. Solving Linear Programs by Excel Some of these examples can be modified for other types problems Computer-assisted Learning: E-Labs and Computational Tools My teaching style deprecates the plug the numbers into the software and let the magic box work it out approach. Personal computers, spreadsheets, e. g. Excel. professional statistical packages (e. g. such as SPSS), and other information technologies are now ubiquitous in statistical data analysis. Without using these tools, one cannot perform any realistic statistical data analysis on large data sets. The appearance of other computer software, JavaScript Applets. Statistical Demonstrations Applets. and Online Computation are the most important events in the process of teaching and learning concepts in model-based statistical decision making courses. These tools allow you to construct numerical examples to understand the concepts, and to find their significance for yourself. Use any or online interactive tools available on the WWW to perform statistical experiments (with the same purpose, as you used to do experiments in physics labs to learn physics) to understand statistical concepts such as Central Limit Theorem are entertaining and educating. Computer-assisted learning is similar to the experiential model of learning. The adherents of experiential learning are fairly adamant about how we learn. Learning seldom takes place by rote. Learning occurs because we immerse ourselves in a situation in which we are forced to perform and think. You get feedback from the computer output and then adjust your thinking-process if needed. A SPSS-Example . SPSS-Examples . SPSS-More Examples . (Statistical Package for the Social Sciences) is a data management and analysis product. It can perform a variety of data analysis and presentation functions, including statistical analyses and graphical presentation of data. SAS (Statistical Analysis System) is a system of software packages some of its basic functions and uses are: database management inputting, cleaning and manipulating data, statistical analysis, calculating simple statistics such as means, variances, correlations running standard routines such as regressions. Available at: SPSSSAS Packages on Citrix (Installing and Accessing ) Use your email ID and Password: Technical Difficulties OTS Call Center (401) 837-6262 Excel Examples. Excel More Examples It is Excellent for Descriptive Statistics, and getting acceptance is improving, as computational tool for Inferential Statistics. The Value of Performing Experiment: If the learning environment is focused on background information, knowledge of terms and new concepts, the learner is likely to learn that basic information successfully. However, this basic knowledge may not be sufficient to enable the learner to carry out successfully the on-the-job tasks that require more than basic knowledge. Thus, the probability of making real errors in the business environment is high. On the other hand, if the learning environment allows the learner to experience and learn from failures within a variety of situations similar to what they would experience in the real world of their job, the probability of having similar failures in their business environment is low. This is the realm of simulations-a safe place to fail. The appearance of statistical software is one of the most important events in the process of decision making under uncertainty. Statistical software systems are used to construct examples, to understand the existing concepts, and to find new statistical properties. On the other hand, new developments in the process of decision making under uncertainty often motivate developments of new approaches and revision of the existing software systems. Statistical software systems rely on a cooperation of statisticians, and software developers. Beside the professional statistical software Online statistical computation . and the use of a scientific calculator is required for the course. A Scientific Calculator is the one, which has capability to give you, say, the result of square root of 5. Any calculator that goes beyond the 4 operations is fine for this course. These calculators allow you to perform simple calculations you need in this course, for example, enabling you to take square root, to raise e to the power of say, 0.36. etc. These types of calculators are called general Scientific Calculators. There are also more specific and advanced calculators for mathematical computations in other areas such as Finance, Accounting, and even Statistics. The last one, for example, computes mean, variance, skewness, and kurtosis of a sample by simply entering all data one-by-one and then pressing any of the mean, variance, skewness, and kurtosis keys. Without a computer one cannot perform any realistic statistical data analysis. Students who are signing up for the course are expected to know the basics of Excel. As a starting point, you need visiting the Excel Web site created for this course. If you are challenged by or unfamiliar with Excel, you may seek tutorial help from the Academic Resource Center at 410-837-5385, E-mail. What and How to Hand-in My Computer Assignment For the computer assignment I do recommend in checking your hand computation homework, and checking some of the numerical examples from your textbook. As part of your homework assignment you don not have to hand in the printout of the computer assisted learning, however, you must include within your handing homework a paragraph entitled Computer Implementation describing your (positive or negative) experience. Interesting and Useful Sites The Copyright Statement: The fair use, according to the 1996 Fair Use Guidelines for Educational Multimedia. of materials presented on this Web site is permitted for non-commercial and classroom purposes only. This site may be mirrored intact (including these notices), on any server with public access. All files are available at home. ubalt. eduntsbarshBusiness-stat for mirroring. Kindly e-mail me your comments, suggestions, and concerns. Je vous remercie. EOF: CopyRights 1994-2015.wiki How to Do Trend Analysis in Excel Enter the data into your Excel spreadsheet. Vous devez avoir suffisamment de données pour couvrir une période de temps raisonnable, comme deux ans ou plus. Vous devriez également avoir des intervalles réguliers, tels que les entrées hebdomadaires, mensuelles ou annuelles. Si vous manquez des données pour une période donnée, vous pouvez interpoler une estimation raisonnable en fonction des chiffres que vous avez. Par exemple, si vous manquez le chiffre des ventes d'Avril, et que vous avez un chiffre de ventes de 200 pour le mois de février, de 250 pour le mois de mars, de 350 pour le mois de mai et de 400 pour le mois de juin, vous pouvez raisonnablement conclure que les ventes d'avril étaient 300 et entrez ce chiffre. De même, si vous avez les chiffres pour l'année précédente et remarquez que les ventes de ces années sont environ 10 pour cent plus élevées que les années précédentes, et vous avez les chiffres d'avril derniers, mais pas ce Aprils, vous pouvez entrer un chiffre pour cet avril 10 pour cent plus élevé que le Chiffre que vous avez pour l'année dernière. Sélectionnez les données que vous souhaitez inclure dans le graphique. Vous pouvez sélectionner les données soit à l'aide de votre souris, soit en sélectionnant une seule cellule et en appuyant simultanément sur les touches Ctrl et A pour sélectionner toutes les cellules adjacentes contenant des données. Accédez à la fonction Graphique. Bien qu'Excel offre un certain nombre d'options de graphique, vous souhaitez configurer un graphique en ligne pour votre ligne de tendance. Dans Excel 2003, sélectionnez Graphique dans le menu Insertion. Cliquez sur l'onglet Types standard, puis sélectionnez Ligne sous Type de graphique et puis cliquez sur Terminer. Dans Excel 2007 et 2010, cliquez sur l'onglet Insertion, puis cliquez sur le bouton déroulant Ligne dans la section Graphiques du ruban du menu Insérer. Sélectionnez le graphe linéaire souhaité parmi les options affichées. Retirez la légende du graphique, si vous le souhaitez. La légende du graphique explique les couleurs qui représentent le jeu de données dans le graphique. La suppression de la légende offre plus d'espace pour le graphique lui-même. Pour supprimer la légende dans Excel 2003, cliquez sur le bouton Légende dans la barre d'outils Graphique. Pour supprimer la légende dans Excel 2007 ou 2010, cliquez sur le bouton déroulant Légende dans le groupe Etiquettes du ruban de menu Mise en page et sélectionnez Aucun. Cliquez sur le graphique. Cela affiche les menus ou les onglets de menu dont vous avez besoin pour accéder aux fonctionnalités de la ligne de tendance Excels. Dans Excel 2003, affiche le menu Graphique. Dans Excel 2007 et 2010, cela affiche les onglets Conception, Mise en page et Format. Sélectionnez la série de données pour laquelle vous souhaitez avoir une ligne de tendance. Cela n'est nécessaire que si vous avez plus d'une série de données sur votre graphique. You can select the data series by clicking its line in the chart. Excel 2007 et 2010 vous permettent également de sélectionner la série dans la liste déroulante en haut de la section Sélection courante du ruban de menu Mise en page. Si vous ne choisissez pas une série, Excel vous demandera la série une fois que vous choisissez d'appliquer une ligne de tendance à votre graphique. Accéder à la fonction de courbe de tendance. Dans Excel 2003, sélectionnez Ajouter Trendline dans le menu Graphique. La boîte de dialogue Ajouter une ligne de tendance s'affiche. Dans Excel 2007 et 2010, cliquez sur le bouton déroulant Trendline dans le groupe Analysis du ruban de menu Layout. Choisissez le type de ligne de tendance que vous voulez. Quel type de ligne de tendance que vous voulez dépend de la façon dont vous souhaitez analyser vos données. Reportez-vous à la section Choix de la ligne de tendance appropriée pour une discussion sur les types de courbes de tendance. Dans la boîte de dialogue Excel 2003s Add Trendline, cliquez sur l'onglet Type de la boîte de dialogue Ajouter une ligne de tendance et sélectionnez l'onglet Ligne de tendance de la liste de types TrendRegression. Dans Excel 2007 et 2010, sélectionnez le type de ligne de tendance dans la liste déroulante du bouton Tendance. Si vous ne voyez pas le type de ligne de tendance que vous voulez, cliquez sur Plus d'options de Trendline pour le sélectionner dans la section Options de la ligne de commande Trendline. Établissez la fourchette à laquelle vous souhaitez prévoir. Vous pouvez projeter une tendance vers l'avant, vers l'arrière ou les deux. Dans Excel 2003, cliquez sur l'onglet Options de la boîte de dialogue Ajouter une ligne de tendance et entrez un numéro dans le champ Envoi de la section Prévisions pour projeter une tendance vers l'avant. (Pour projeter une tendance vers l'arrière, entrez un nombre dans le champ Vers l'arrière.) Dans Excel 2007 et 2010, sélectionnez Plus d'options de la ligne de tendance dans la liste déroulante du bouton Tendance pour afficher la boîte de dialogue Format de la ligne de tendance et entrez un nombre dans le champ Avant de la section Prévisions Pour projeter une tendance vers l'avant. Affichez la valeur R-squared, si désiré. La valeur R-squared indique à quelle distance votre ligne de tendance suit vos données, plus sa valeur est proche de 1, plus elle est proche de vos données. Pour afficher cette valeur, cochez la case Display R-squared value on chart. Vous pouvez déplacer la valeur R-squared vers un autre emplacement sur le graphique en cliquant dessus pour afficher un ensemble de poignées de dimensionnement. Déplacez votre curseur jusqu'à ce qu'il change à une flèche à 4 têtes, puis maintenez le bouton gauche de votre souris et faites glisser la valeur vers un nouvel emplacement. Vous pouvez essayer plusieurs des types de lignes de tendance décrits ci-dessous pour trouver la ligne de tendance la mieux adaptée à vos données. Comment faire une table de calcul dans Excel Comment faire une table de calcul dans Excel Comment faire un graphique de barres dans Excel Comment faire pour convertir Excel en Word Comment faire pour convertir Excel en PDF Comment faire pour créer une base de données à partir d'une feuille de calcul Excel
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